Poisson方程式の解は、
と書ける(原子単位系)。
多重極子展開および角運動量展開を利用すると、
ここで、元々 の時、
が半径まで値を持つ場合において、その内側で が定数になる の形を求めることを試みる。
定数であるから、微分するとポテンシャルはゼロになる条件を使って、
もう一度微分すると、
したがって、定数ポテンシャルを与えるような電子密度は存在しないことが証明される。
仮に、一様な電荷を与えたとしても、
という様に、位置に依存した関数となってしまう。