多面体の頂点の座標が分かっているとする。 多面体の内側の点を原点に取り、対象とする点が多面体の内側に入っているかどうかを判断したい。もし対象点が多面体の外側にあるとき、「多面体の頂点ベクトルを（原点から見た）対象点の方向に射影させると、射影…

以前にquadpyについて紹介した。 koideforest.hatenadiary.com しかし、記事が古くなっていて、仕様がいろいろ変更されたようなので、更新する。 詳しい内容は公式のGitHubページを参照。 GitHub - nschloe/quadpy: Numerical integration (quadrature, cuba…

エネルギー等分配則の本質は、 である。 期待値の計算は、ここでは省略する。もう少し具体的にハミルトニアンを表すと, 第二項はいわゆる「振動」を与える調和ポテンシャルである。 これがエネルギー等分配則を語る上で、本来最初に宣言するべきハミルトニア…

ハミルトニアンが摂動部分を持つとし、統計平均を以下で定める。 このとき、カノニカル相関は次のように定義される。 非摂動状態による統計平均で書かれているところがポイントである。一次摂動における等温感受率は、カノニカル相関を用いて表現できる。 ま…

ブール領域 の直積の部分集合として、以下のものを考える。 これは、次の様に書くことが出来ない。 これを、ここでは「分離不可能」と言うことにする。一方で、次のようなものは分離可能である。 よって、部分集合を取れば何でもよい訳ではなく、 は特殊な状…

個人的には、数列を作った方が分かり易い。 よって、数列は単調減少数列である。 また、より、 よって、数列は単調増加数列である。 また、より、 したがって、が自然に言える。 実際に計算するときにも、数列を考えた方が扱い易いと思う。例： 参考サイト：…

時間反転演算子は反ユニタリー演算子である。 反ユニタリー演算子は、ユニタリー演算子と反線形演算子の積で表される。 教科書によって、「時間反転演算子のエルミート共役は取ってはいけない」と書いてあったり、普通にエルミート共役が定義されていたりす…

pandasの使い方をググると、多くの場合にはsampleのcsvファイルを用意してそれを読み込ませてから使うという流れのものが多い印象がある。 読み込ませるファイルの区切りは基本的にカンマかタブであることを前提として作られている。 しかし、数値計算を扱っ…

次のコードを見て頂きたい。 x = 0; y = 0 if (x, y) is (0, 0): print( True ) else: print( False ) if (x, y) == (0, 0): print( True ) else: print( False ) ニュアンスはどちらも同じようなことをしたい訳だが、"is"では"False"が、"=="では"True"が出…

pythonを使って、awkでinput fileを編集しながらプログラムを回したい。参考サイト様： テキスト処理にたまに便利なAWK入門 - Qiita awkで処理結果を元になったファイルに上書きする | 俺的備忘録 〜なんかいろいろ〜 フォーマット文字列内での波括弧のエス…

bipartite grapheのcycleは全て偶数長。 edge数の制限 vertex数のsimple graphにおいて、connected graphが個含まれているとき、edge数は次の不等式を満たす。 これは、cycleが無いときに最もedge数が少なく、complete graphのときに最もedge数が多いことが…

graph vertexとedgeの集合。 vertex 点。 edge 二つのvertexの非順序対。辺。 adjacent edgeで繋がれている二つのvertex間の関係。もしくは、veterxを共有している二つのedgeの関係。隣接。 incident edgeにvertexが含まれているときの「edgeとvertex」の関…