そもそもの大前提として、系が周期性を持ち、ハミルトニアンが（周期性を保つ）並進操作に対して不変であるとする。 平面波で基底を展開すると、強く局在したcore状態との直交性を記述しようとするために高い波数が必要になってしまい、実際に計算するにはと…

（系の）ビリアルとは以下の量のことを呼ぶ（らしい）。 古典（質点）力学においては、変数は時間であるため、これは時間平均量として解釈出来る。 ビリアル定理とは、 ポテンシャルエネルギーが座標の同次関数 系の運動が有限領域内に限られている 場合に成…

ランダウ=リフシッツ（力学）に載っていた問題。一般座標と時間と質量をスケール変換することを考える。 このスケール変換に対して、ラグランジュ方程式が不変に保たれる条件を考える。速度等の普遍的な量は以下のスケール変換を受ける。 ポテンシャルに関し…