ラグランジュアンの微分について、佐久間さんの呟きを見つけた。∂L/∂vに物理的解釈なんか求めなくていいけど、考えずにはいられない物理学徒のために言うと、「関数yを動かすときy,y'は独立ではない。関数を考えるな。架空の位置wと速度vの対(状態)全体のな…

単純なエントロピーのモデルを弄ってみる。 参考文献： 清水明、『熱力学の基礎（第２版）』東京大学出版会 H.B. Callen, Thermodynamics and an introduction to thermostatistics, 2nd edition (Wiley, 1985) エントロピー表示 同次性 凸性（上に凸） エネ…

光・X線・中性子回折/散乱において、構造因子が重要である。 （X線も光であるが、一般的な光散乱とX線回折で使い方が異なるのでここでは分けた）時間依存性の無い場合には静的構造因子と呼ばれる。 （静的）構造因子は、密度関数のフーリエ変換を指す場合と…

プリゴジンの『存在から発展へ』では、パイこね変換の回数を「時間」として見做し、パイこね変換を基にして時間演算子を定義した後にリウビリアンとの非可換性を論じている。 存在から発展へ【新装版】 | みすず書房時間演算子については、様々な議論がなさ…

前回、ラグランジュアンからハミルトニアン、リウビリアンまでの流れをまとめた。 koideforest.hatenadiary.com今回は、具体的な問題として、摩擦のある直線運動を扱う。 ニュートン方程式 普通に解くと、 ラグランジュ方程式 天下り的だが、ニュートン方程…

ラグランジュアンから出発して、ハミルトニアン、そしてリウビリアンまで概説する。 ラグランジュアンからハミルトニアンまで ラグランジュアンが満たすラグランジュ方程式 の全微分 ルジャンドル変換により、ハミルトニアンを定義。 ははの関数である。 は…

異なる2次元ヒストグラム間での最適輸送距離を計算してみた。 import numpy as np import itertools import ot from matplotlib import pyplot as plt n = 100 bins_ = 10 range_ = ([0,1],[0,1]) d_TF = True # input 2-dim. histogram-1 r = np.random.ran…

いつも忘れるので個人用のメモ参考ページ matplotlib - hist2d で2次元ヒストグラムを作成する方法 - pystyle [Python]Matplotlibで2次元ヒストグラムを作成する方法 - Qiita NumPyでヒストグラムを作るnp.histogram関数の使い方 - DeepAgeヒストグラムの棒…

最適輸送距離について調べていた時に、何をやっているのかパッとわからないノルムの取り方をしているコードがあった。 最適輸送入門 n = 100 # 点群サイズ mu = np.random.randn(n, 2) # 入力分布 1 nu = np.random.randn(n, 2) + 1 # 入力分布 2 C = np.lin…