Ashcroft-Mermen "Solid State Physics"に準拠する方法で紹介する。単位の取り方で、が付いたり付かなかったり等、色々有る。 電磁気量の単位系 - Wikipedia CGS単位系を選択することで、 がPoisson方程式に露わに現れる。 。 として扱う。Poisson方程式。 …

正射影ベクトルの公式というものがあるらしい。 正射影ベクトルの公式の証明と使い方 | 高校数学の美しい物語 これは、「ベクトルをベクトル方向に射影したベクトルを求める」というものである。この公式を見て思ったのは、「計算出来るけど『意味が』分かり…

「変分で求めた基底エネルギーは、真の基底エネルギーよりも高い」のは良い。しかし、「（定常）変分で求めた励起状態エネルギーは、真の励起状態エネルギーよりも高い」ことの証明は、ネット上でチラホラ見掛けるが、間違っている。励起状態に関しては、何…

よく忘れるのでメモ。の積分変換と、が思い付けば勝ち。

和の単位元0は、あらゆる積の演算に対して自分自身に戻る。 この性質は、体の定義には含まれておらず、定理として導かれる。 そこで、体に含まれる元に対して、であることを証明する。先に、後で使う定理を導いておく。 以下証明。和の単位元0の性質より、 …

この手の問題は、ついつい当たり前として証明をサボってしまうので、一つ一つ丁寧にやっていくことにする。体において、とすると、 となる逆元が存在する。 は和において単位元の役割を果たす。この時、逆元が唯一つしか存在しないことを、単位元および逆元…

変数が増えると、一見連続そうに見えても、不連続な場合がある。例１: import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt def arbitrary_function( x, y ): return ( x - y ) / ( x + y + 1e-7 ) N = 1000 x_min, x_max = -1, 1 y_min, y_max = -1, …

ほぼ自分用の初等的なメモWikipedia マクスウェルの方程式 - Wikipediaマクスウェル－ガウスの式 磁化保存の式だけ人の名前がついていない。 ファラデー－マクスウェルの式 アンペール－マクスウェルの式 ここから、各ポテンシャルとそれらのゲージ変換不変…