FFTでフーリエ変換

昔の記事で、FFTでフーリエ変換する内容を紹介した。
koideforest.hatenadiary.com
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そこから、フーリエ変換をパッと計算出来るヘルパー関数をまとめていなかったので、自分用にまとめる。

from scipy.fftpack import fft, fftfreq, fftshift, ifft

def calc_FT(x,y):
    N=len(x)
    dx=x[1]-x[0]
    tilde_y=fftshift(fft(y)*dx)
    k      =fftshift(fftfreq(N,dx)*2*np.pi)
    return k, tilde_y

def calc_IFT(k,tilde_y):
    N=len(k)
    dk=k[1]-k[0]
    # timing of fftshift is different between x and y
    y=ifft(fftshift(tilde_y))
    x=fftshift(fftfreq(N,dk/2/np.pi))
    y/=x[1]-x[0]
    return x, y

def calc_ILFT(k,tilde_y):
    x,y = calc_IFT(k,tilde_y)
    return x-x[0], y

calc_ILFTは横軸の原点が0始まりの場合の逆フーリエ変換（LはLaplaceのL）。