前回、Green関数を使って古典力学の基礎問題を解いた。 koideforest.hatenadiary.com koideforest.hatenadiary.com今回は古典単振動の軌跡をGreen関数を使って求める。 自由落下の時は、非斉次項が定数だったが、単振動では求めたい関数自身が含まれているた…

二階微分だけの演算子に対するGreen関数を求めた。 koideforest.hatenadiary.com求めたと言っても、斉次解が含まれていないので、Green関数の一般解にはなっていない。 斉次解を含めると、ここで、自由落下の問題を考える。 この時、Green関数を用いると、 …

前回、単振動方程式におけるGreen関数を導出した。 koideforest.hatenadiary.com二階微分だけとなると と置き換えることに対応するのは明らかである。 実は、ここから直接求めようとすると、二位の極をまともに扱わないといけないので、死にかけた（というか…

一次元の単振動の微分方程式に対するGreen関数を求めてみる。 したがって、計算するべき積分は、 時間が正か負かで積分経路が変わるので、以下場合分けで考える。 フーリエ積分を複素平面に拡張すれば、 今、実軸上の極を全て避けるように積分経路を取ったの…