条件反射シリーズ：1/r

$\displaystyle\frac{ 1 }{ | \vec{ x_1 } - \vec{ x_2 } | } = \frac{ 1 }{ x^2_1 - 2 x_1 x_2 {\rm cos}\theta + x^2_2}$

$\displaystyle\frac{ 1 }{ | \vec{ x_1 } - \vec{ x_2 } | } = \frac{ 1 }{ ( 2 \pi )^3 } \int \frac{ 4 \pi }{ k^2 } e^{ i \vec{k} \cdot ( \vec{x}_1 - \vec{x}_2 ) } d\vec{k}$

$\displaystyle\frac{ 1 }{ | \vec{ x_1 } - \vec{ x_2 } | } = \sum_l \frac{ r^l_< }{ r^{l+1}_> } P_l( {\rm cos}\theta )$

$\displaystyle\frac{ 1 }{ | \vec{ x_1 } - \vec{ x_2 } | } = \sum_L \frac{ 4 \pi }{ 2 l + 1 } \frac{ r^l_< }{ r^{l+1}_> } Y^*_L( \hat{\vec{x_1}} ) Y_L( \hat{\vec{x_2}} )$

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基礎的なことこそ、簡単な例が必要だと思うのです。

条件反射シリーズ：1/r