nano_exit

基礎的なことこそ、簡単な例が必要だと思うのです。

運動量演算子のエルミート性。

いつも忘れる。

参考サイト。
位置演算子と運動量演算子はエルミート演算子であることの証明 - 三浦と窮理とブログ

結局、運動量演算子微分演算を含み、期待値(つまり積分)の中で部分積分を使うと符号と作用する関数を反転できる、ということによる。
ただし、無限遠で部分積分がゼロになることが暗に仮定されている。これは、直観的に言えば「平面波に対しては運動量演算子のエルミート性はどうなの?」となりそうだが、平面波はめちゃくちゃ特別でそもそも部分積分が要らないというチートな性質があるため、ここの一般的な導出には乗らないのである。