前回、無限にコインやサイコロを投げれば、欲しい結果は必ず得られることを示した。
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今回は、途中で諦める確率を考慮した時に、どれだけ確率が減るかを試してみる。
諦める確率および続ける確率と定義する。
「表が出るまでコインを投げ続ける」場合、「コインの裏が出て、かつそのまま続行する」同時確率より
直ぐに諦める()場合には、一回しかやらないのでである。
コイントスの場合、8割続けるとすると表が最終的に得られるのも大体8割な感じである。
面白いと思ったのが、とは逆数の関係であるから、「普段すぐに諦める人が、いつもよりも『結構』根気強く頑張る」のと「普段から根気強い人が、いつもよりも『もうちょっと』粘る」のとで、得られる確率の増加は一緒ということである。「普段から頑張っていると、プラスアルファの努力の効果が大きい」ことを表している。
もちろん、体感の問題もあるので、「普段頑張ってない人がちょっと粘ったところで無意味」という訳ではないが、結果を出そうとするならば、普段の粘りが重要と言えそうだ。
サイコロの場合も同様にすると、
コイントスよりも確率の低いダイスロールの方が、普段の頑張りの重要度が高いことがわかる。
一般化すると、続ける確率、欲しい事象の確率およびその余事象の確率として、
いろいろなに対するプロットをまとめる。
である。
可能性が低いものほど、叶えるためには続ける努力が必要なことがわかる。