ネイピア数ってそういえばどうやって計算しているのかと思って調べてみたら、面白い記事を見つけた。 こつこつアルゴリズム(Spigot Algorithm)無限級数が以下のように定義されているとする。 この時、 と書けるので、 ここで、 したがって、これを次々繰り返…

前回、波数が実数のときの光学定理についてまとめた。 koideforest.hatenadiary.com今回は、より一般的な、波数が複素数のときの光学定理を考察する。波数ベクトルを次のように定義する。 方向ベクトルまで複素数にすると訳が分からなくなる。これより、確率…

前回、実ポテンシャルに対する光学定理を導いた。 koideforest.hatenadiary.com今回は、複素ポテンシャルだが、波数は実数である時の光学定理を考える。 これは、無限遠方ではポテンシャルの虚部が完全に無くなっている場合に対応する。導出は前回とほぼほぼ…

実ポテンシャル、つまり非弾性散乱が無い時の光学定理を導く。散乱波を次のように定義する。 はそれぞれ外向波、内向波を表す。球座標に対するは 入射波に対する勾配は、 散乱波に対する勾配は、においてだけ残すと、 したがって、確率流密度は 干渉項を計算…

平面波の角運動量展開（球面波展開） 球Bessel関数よりも球Hankel関数の方が、漸近形を覚え易い。 これらを使うと、 例えば、仮に平面波の複素共役を取った場合、

連続の式を導出する。発想として、密度の時間依存性と時間依存のシュレーディンガーを方程式を結び付けることを考える。 ここで、ベクトル解析の関係式から、 したがって、 よって、連続の式は、 ポテンシャルが虚部を含む時（）、確率が保存しないことがわ…

Numerov法は一階微分方程式を含まない二階微分方程式を解くのに便利な方法である。 この方法を適用するには、等間隔の変数刻み（メッシュ or グリッド）が必要である。 しかし、変化が穏やかなところでは粗いメッシュで十分だが、一方で変化が急なところでは…

Path (File and/or Directory) import os path = "/test" os.path.exists( path ) # True or False path_file = "/test/test.dat" os.path.isfile( path_file ) # True or False path_dir = "/test/" os.path.isdir( path_dir ) # True or False 地味に英語…

たまに という単位を見かけたことがあったが、何だろうなと思ってスルーしていたので調べてみた。バーン (単位) - Wikipedia要は面積の単位でした。原子核物理の分野で、微分散乱断面積を表すのに使うそうです。 の面積だから、原子核には丁度良いらしい。 …