二項分布の平均と分散がわかりにくかったのでまとめ。 参考：二項分布の平均と分散の二通りの証明 | 高校数学の美しい物語このとき、二項分布に従う確率変数と、となる確率 は次のように定義される。 が規格化されていることを確認。 二項分布に従う確率変数…

例として、三次方程式 を考える。では極値を取るとすると、 極値が存在するかどうかは、二次方程式の判別式を解く必要があるが、極値の存在を仮定すると、の関係が求まる。この条件のもと、極値における二階微分を求めると、 となり、一般にゼロでない。この…

正規分布関数を以下に定義する。 規格化が成り立っていることの証明。 平均値がであることの証明。 分散がであることの証明。 よって、は標準偏差を表すことになる。