四つ足で御馴染みのメタンの分子軌道が、固体におけるLiebフラットバンドが現れる構造と同じということで、テンションが上がった。以下の簡単な飛び移りだけを考えたハミルトニアン行列の固有値と固有ベクトルを求める。 対角成分（各原子上でのエネルギー）…

数値計算で立体角積分をしたいとき、安直に二重積分するよりも、Lebedev求積法を使った方が効率が良い。 Lebedev quadrature - Wikipedia http://people.maths.ox.ac.uk/beentjes/Essays/QuadratureSphere.pdf効率が良いという意味は、メッシュ数が少なくて…

N粒子系における二体ポテンシャルを、粒子ペアに番号を付けて、その間の相互作用の和（）として定義する。二体ポテンシャルとしたが、結局は相互作用に何かしら番号が付けられて、全体がその和として与えらえるのであれば、いろんな応用が考えられる（と思う…

を原点から測った距離とし、原点から見て球対称な関数をとする。 原点から見て位置にあるサイトがあるとする。 サイトを原点に取り直した任意の位置ベクトルをと定義する。 やりたいことは、をサイトから見ると球対称ではないので、サイトから見たときの球対…

例えば球面調和関数これはある意味のエンタングルメントを断ったと言えるか？ 添字が一個なので、ベクトルに拡張すれば、よって、ある種の行列化によって変数分離が可能である。ポイントは、もともと行列ではなくただの数だったので、「左に横ベクトル・右に…

Gaunt積分の自分的メモ。 Clebsch–Gordan coefficients - Wikipedia 3-j symbol - WikipediaGaunt積分（多分一般的な呼び名ではない。が、自分の分野ではよく出てくる。） Gaunt係数（Wikipediaとかに載っているのはこっち。） Clebsh-Gordan係数と3j記号の…

行列要素をなんとか可視化したくて、三次元プロット散布図で表現してみた。 Pythonでデータを可視化するmatplotlib初級（3D散布図編） - しぷぜん from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np N = 20 row …