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基礎的なことこそ、簡単な例が必要だと思うのです。

統計力学

pythonでヒストグラムを作成し、その半値全幅を算出する。

参考サイト NumPyでヒストグラムを作るnp.histogram関数の使い方 - DeepAge scipy.signal.peak_widths — SciPy v1.12.0 Manual import numpy as np from scipy.signal import find_peak, peak_widths from matplotlib import pyplot as plt # data file: dat…

リウビリアンから時間演算子を構築する妄想

プリゴジンの『存在から発展へ』では、パイこね変換の回数を「時間」として見做し、パイこね変換を基にして時間演算子を定義した後にリウビリアンとの非可換性を論じている。 存在から発展へ【新装版】 | みすず書房時間演算子については、様々な議論がなさ…

(古典)解析力学:ラグランジュアンとハミルトニアンとリウビリアン

ラグランジュアンから出発して、ハミルトニアン、そしてリウビリアンまで概説する。 ラグランジュアンからハミルトニアンまで ラグランジュアンが満たすラグランジュ方程式 の全微分 ルジャンドル変換により、ハミルトニアンを定義。 ははの関数である。 は…

エネルギー等分配則を並進・回転・振動に分けずに理解する。

エネルギー等分配則の本質は、 である。 期待値の計算は、ここでは省略する。もう少し具体的にハミルトニアンを表すと, 第二項はいわゆる「振動」を与える調和ポテンシャルである。 これがエネルギー等分配則を語る上で、本来最初に宣言するべきハミルトニア…

カノニカル相関

ハミルトニアンが摂動部分を持つとし、統計平均を以下で定める。 このとき、カノニカル相関は次のように定義される。 非摂動状態による統計平均で書かれているところがポイントである。一次摂動における等温感受率は、カノニカル相関を用いて表現できる。 ま…

EXAFS解析の"Thorough Search"法について。

www.jstage.jst.go.jpCurve fitting (CF)だと最小のR因子を与えるパラメータ(の組)しか最終結果が得られないが、Thorough search (TS)だと(大雑把に言って)他の極小値もわかる、というもの。 具体的には、R因子に上限(例えばRヒストグラム(ある幅を持…

ミクロカノニカルとカノニカル

ただの愚痴であるが、位相空間が苦手である。 大抵、ミクロカノニカル分布から入ると思うが、その説明に 位相空間の導入 謎のエネルギー範囲の設定 エルゴード仮説 等重率の原理 が使われる。 その中で一番状態数の多い状態が平衡に対応するとし、変分をかま…