nano_exit

基礎的なことこそ、簡単な例が必要だと思うのです。

力学

ローレンツブーストとローレンツ収縮

名前的に非常にややこしい。ブーストするのか収縮するのかどっちかにして欲しいところである。ざっくり言えば、 ローレンツブースト:観測者(静止系)に対して、運動している系の座標軸は運動方向に伸びる(時間軸も同時に影響を受ける)。 ローレンツ収縮…

ローレンツ変換行列要素における反変・共変の関係

反変ベクトルに対する変換行列と共変ベクトルに対する変換行列は、計量テンソルで以下のように結び付けられる。しかし、やっぱりわかったようなわからないような、という感じに苛まれる。 ここでと定義すると、以下のような関係であることがわかる。つまり、…

特殊相対論の計量テンソルと4元ベクトルの内積

計量テンソルを以下のように定義。それで以下の4元ベクトルの内積が、ローレンツ変換で不変であることが特殊相対論の特徴であった。で、これはアインシュタインの規約を用いているから実際には和である。 しかし、頭ではわかっているのだが、心がどうも胡散…

極座標の不思議

いや、大した話ではないが、に違和感を感じた。基底一個で三次元の位置を特定出来ちゃっている訳なので。 頭ではわかっているが、心のどこかで、 (もちろん誤り)を期待してしまっている自分がまだどこかに潜んでいる気がする。 多分、に慣れ過ぎたのだろう…

ラグランジュアン:位置と運動量は独立か?

独立ではない(でもついこの間まで良くわからずにいた)。 紛らわしい理由として、 と書かれているからついつい。 ラグランジュ方程式がで別々に微分しているからついつい。 その導出過程で となっているからついつい。 という感じだろうか?そもそも、であ…